Torre della Muda, torre dei Gualandi, Palazzo del Capitano ma per i pisani è la Torre della Fame un appellativo macabro che ricorda dove si consumò il fiero ed ultimo pasto "cannibalesco" del conte Ugolino. Ecco perché quel palazzo che sfoggia un arco affrescato ed affacciato merita un discorso a parte nello scacchiere architettonico della Piazza dei Cavalieri. Questa chicca storico letteraria rimanda alla Normale che acquistò il palazzo nel 1968 e lo ristrutturò negli anni Settanta; dal 1982 è sede della biblioteca. Le due strutture principali – collegate fin dall’origine da una volta – esistevano già in epoca medievale: a sinistra la casa-torre detta Palazzotto della Giustizia o del Capitano, sede di antiche magistrature pisane; a destra la torre, detta dei Gualandi o della "muda" perché vi si tenevano a mudare (cambiare le penne) le aquile, simbolo della potenza della città. Questa è nota come Torre della Fame, per via della tragica morte del conte Ugolino della Gherardesca narrata da Dante nell’Inferno. Tra il 1605 e il 1608 il palazzo assunse la sua forma unitaria. Nel 1919, il palazzo fu nuovamente restaurato.
Al piano terra del Palazzo dell’Orologio si trova lo spazio museale "Torre del Conte Ugolino" aperto dal 2016. Dall’interno è possibile apprezzare i muri superstiti della torre e un percorso storico del conte Ugolino accompagnato dai versi della Divina Commedia di Dante. Attualmente, un tunnel sotterraneo collega il Palazzo dell’Orologio a quello della Carovana. l nome "della Muda" deriva dal fatto che, in passato, qui venivano rinchiuse le aquile allevate dal comune di Pisa durante il periodo della muta delle penne. Domani, la Scuola Normale e l’Agenzia del Demanio di Toscana e Umbria firmano l’accordo per la concessione di una porzione del Palazzo della Canonica (o Palazzo del Preposto) in Piazza dei Cavalieri.